Декaрт Рене (Descartes Rene) (латинизированное имя - Картезий;
Cartesius Renatus), род. 31.3.1596, Лаэ (Турень) - ум. 11.2.1650, Стокгольм.

Французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провел двадцать лет в уединенных научных занятиях. В 1649 по приглашению шведской королевы переселился в Стокгольм, где вскоре умер.

Декарт заложил основы аналитической геометрии, ввёл многие современные алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи. Ввёл представление о рефлексе.

В основе философии Декарта - дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяжённой» субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел. Общая причина движения, по Декарту, - бог, который сотворил материю, движение и покой.
Человек - связь безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Безусловное основоположение всего знания, по Декарту, - непосредственная достоверность сознания («... я мыслю, следовательно, я существую...»). Пытался доказать существование бога как источника объективной значимости человеческого мышления. В учении о познании Декарт - родоначальник рационализма и сторонник учения о врождённых идеях.

В «Геометрии» (1637) Декарта широкое применение получило понятие переменной величины.
Переменная величина у Декарта выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления - текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок.
Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И.Ньютон; отрицательные числа получили у Декарата реальное истолкование в виде направленных ординат.
Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (х, у, z, ...) и коэффициентов (а, b, с, ...),
а также обозначения степеней (х4, a5, ...).
Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений; сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней (правило Декарта); поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода); указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и его корни находятся с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо.
В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разрабатывал П.Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод координат (декартовы координаты). В область изучения геометрии Декарт включил «геометрические» линии (названные позднее Г.Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов, и исключил «механические» (трансцендентные) кривые.

В «Геометрии» Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т.н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко - не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства.
Тем не менее его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики.
В переписке Декарта содержатся и другие его открытия: вычисление площади, ограниченной циклоидой, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмич. спирали.
Из рукописей Декарта видно, что он знал (открытое позднее Л.Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и ребер выпуклых многогранников.

Декарт Рене
Родился: 31 марта 1596 года.
Умер: 11 февраля 1650 (53 года) года.

Биография

Рене Декарт (фр. René Descartes [ʁəˈne deˈkaʁt], лат. Renatus Cartesius - Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) - 11 февраля 1650, Стокгольм) - французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода де Карт - отсюда впоследствии возникло его латинизированное имя Картезиус и направление в философии - картезианство; и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ (La Haye en Touraine), ныне Декарт (Descartes), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском колле́же Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном (тогда - учеником, позже - священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) - сначала в революционной Голландии (в те годы - союзнице Франции), затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). В Голландии в 1618 г. Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем - ещё несколько лет участия в войне (осада Ля-Рошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где проводит 20 лет в уединённых научных занятиях.

Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы (через верного Мерсенна), изучает самые различные науки - от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 году он заканчивает свою первую, программную книгу под названием «Мир» (Le Monde), состоящую из двух частей: «Трактат о свете» и «Трактат о человеке». Но момент для издания был неудачным - годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд. Он писал Мерсенну об осуждении Галилея:

Это меня так поразило, что я решил сжечь все мои бумаги, по крайней мере никому их не показывать; ибо я не в состоянии был вообразить себе, что он, итальянец, пользовавшийся расположением даже Папы, мог быть осуждён за то, без сомнения, что хотел доказать движение Земли… Признаюсь, если движение Земли есть ложь, то ложь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению.

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

«Рассуждение о методе…» (1637)
«Размышления о первой философии…» (1641)
«Первоначала философии» (1644)

В «Первоначалах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:

Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм.
В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.
Математика - мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.

Кардинал Ришельё благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие (1642); без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.

В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина (от служанки). Прожила она всего 5 лет (умерла от скарлатины); смерть дочери Декарт расценил как величайшее горе в своей жизни.

В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины (с которой много лет активно переписывался) и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует также гипотеза о его отравлении, поскольку симптомы болезни Декарта были сходны с симптомами, возникающими при остром отравлении мышьяком. Эту гипотезу выдвинул Айки Пиз, немецкий учёный, а затем поддержал Теодор Эберт. Поводом для отравления, по этой версии, послужило опасение католических агентов, что вольнодумство Декарта может помешать их усилиям по обращению королевы Кристины в католичество (это обращение действительно произошло в 1654 году).

К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в пресловутый «Индекс», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства») во всех учебных заведениях Франции.

Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены из Стокгольма в Париж и захоронены в часовне аббатства Сен-Жермен-де-Пре. Хотя Национальный конвент ещё в 1792 году планировал перенести прах Декарта в Пантеон, сейчас, спустя два с лишним века, он всё так же продолжает покоиться в часовне аббатства.

Научная деятельность

Математика

В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях - многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе - правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные - x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части - ноль).

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой - с помощью уравнения - был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с вещественными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего - английскими, для которых геометрические построения - чисто вспомогательный приём.

Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.

Механика и физика

Физические исследования Декарта относятся главным образом к механике, оптике и общему строению Вселенной. Физика Декарта, в отличие от его метафизики, была материалистической: Вселенная целиком заполнена движущейся материей и в своих проявлениях самодостаточна. Неделимых атомов и пустоты Декарт не признавал и в своих трудах резко критиковал атомистов, как античных, так и современных ему. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

Основными видами движения Декарт считал движение по инерции, которое сформулировал (1644) так же, как позднее Ньютон, и материальные вихри, возникающие при взаимодействии одной материи с другой. Взаимодействие он рассматривал чисто механически, как соударение. Декарт ввёл понятие количества движения, сформулировал (в нестрогой формулировке) закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неточно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).

В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Декарт первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).

Исследовал законы удара. Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается. Теплоту и теплопередачу Декарт совершенно правильно рассматривал как происходящую от движения мелких частиц вещества.

Другие научные достижения

Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности. Схема рефлекса сводилась к следующему. Декарт представил модель организма как работающий механизм. При таком понимании живое тело не требует более вмешательства души; функции «машины тела», к которым относятся «восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления… совершаются в этой машине как движения часов».
Наряду с учениями о механизмах тела разрабатывалась проблема аффектов (страстей) как телесных состояний, являющихся регуляторами психической жизни. Термин «страсть», или «аффект», в современной психологии указывает на определённые эмоциональные состояния.

Философия

Философия Декарта была дуалистической: дуализм души и тела, - то есть двойственность идеального и материального, признающего и то, и другое независимыми самостоятельными началами, о чём впоследствии писал и Иммануил Кант. Он признавал наличие в мире двух родов сущностей: протяжённой (res extensa) и мыслящей (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия разрешалась введением общего источника (Бога), который, выступая создателем, формирует обе субстанции по одним и тем же законам. Бог, сотворивший материю вместе с движением и покоем и сохраняющий их.

Главным вкладом Декарта в философию стало классическое построение философии рационализма как универсального метода познания. Конечной целью определялось господство человека над силами природы. Разум, по Декарту, критически оценивает опытные данные и выводит из них скрытые в природе истинные законы, формулируемые на математическом языке. Могущество разума ограничено лишь несовершенством человека по сравнению с богом, который как раз несёт в себе все совершенные характеристики. Учение Декарта о познании было первым кирпичом в фундаменте рационализма.

Другой важнейшей чертой подхода Декарта был механицизм. Материя (включая тонкую) состоит из элементарных частиц, локальное механическое взаимодействие которых и производит все природные явления. Для философского мировоззрения Декарта характерен также скептицизм, критика предшествующей схоластической философской традиции.

Самодостоверность сознания, cogito (декартовское «мыслю, следовательно, существую» - лат. Cogito, ergo sum), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследствии нашла своё выражение в теории близкодействия.

В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

к материалистическому монизму (Х. Де Руа, Б. Спиноза)
и к идеалистическому окказионализму (А. Гейлинкс, Н. Мальбранш).
Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному

голландской (Барух де Спиноза),
немецкой (Готтфрид Вильгельм Лейбниц)
и французской (Николь Мальбранш)
школами.

Метод радикального сомнения

Исходной точкой рассуждений Декарта является поиск несомненных оснований всякого знания. В эпоху Возрождения Монтень и Шаррон пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона.

Скептицизм и поиски идеальной математической точности - два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряжённого стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:

с одной стороны - эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной,
с другой - мистицизм, находящий особое упоение в непосредственном сверхчувственном, надрациональном знании.

Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то речь шла не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.

Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в «Первоначалах философии» следующим образом:

Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всём том, в чём найдём хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать всё то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать всё это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, - есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это - лучший путь для познания природы души и её отличия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным всё, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познаётся первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всём другом ещё сомневаемся.

Таким образом, найден был Декартом первый твёрдый пункт для построения его миросозерцания - не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.

Прежде всего, разбирая смысл положения «cogito, ergo sum», Декарт устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчётливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, - мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Декарт вооружается почти так же энергично, как ранее Бэкон, считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии. Декарт первый намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, - именно вопроса о значении априорных синтетических суждений.

Декарт (Descartes) Рене (латинизированное имя Картезий; Renatus Cartesius) (31.03.1596, Лаэ, Турень, 11.02.1650, Стокгольм), французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. Здесь вышли его главные сочинения Рассуждение о методе... (1637), Размышления о первой философии... (1641), Начала философии (1644). В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер.

Основная черта философского мировоззрения Декарта дуализм души и тела, мыслящей и протяжённой субстанции. Отождествляя материю с протяжением, Декарт понимает её не столько как вещество физики, сколько как пространство стереометрии. В противоположность средневековым представлениям о конечности мира и качественном разнообразии природных явлений Декарт утверждает, что мировая материя (пространство) беспредельна и однородна; она не имеет пустот и делима до беспредельности (это противоречило идеям возрождённой во времена Декарта античной атомистики, которая мыслила мир состоящим из неделимых частиц, разделённых пустотами). Каждую частицу материи Декарт рассматривал как инертную и пассивную массу. Движение, которое Декарт сводил к перемещению тел, возникает всегда только в результате толчка, сообщаемого данному телу другим телом. Общей же причиной движения в дуалистической концепции Декарта является бог, который сотворил материю вместе с движением и покоем и сохраняет их.

Учение Декарта о человеке также дуалистично. Человек есть реальная связь бездушного и безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Взаимодействие между телом и душой совершается, по предположению Декарта, посредством особого органа так называемой шишковидной железы. Из всех способностей человеческой души Декарт на первое место выдвигал волю. Главное действие аффектов, или страстей, состоит, по Декарту, в том, что они располагают душу к желанию тех вещей, к каким подготовлено тело. Сам бог соединил душу с телом, отличив тем самым человека от животных. Наличие сознания у животных Декарт отрицал. Будучи автоматами, лишёнными души, животные не могут думать. Тело человека (как и тело животных) представляет собой, согласно Декарту, всего лишь сложный механизм, созданный из материальных элементов и способный, в силу механического воздействия на него окружающих предметов, совершать сложные движения.

Декарт исследовал строение различных органов животных, а также строение их зародышей на различных стадиях развития. Физиологические работы Декарта основаны на учении У. Гарвея о кровообращении. Он впервые попытался выяснить сущность непроизвольных и произвольных движений и описал схему рефлекторных реакций, в которой представлены центростремительная и центробежная части рефлекторной дуги. Декарт считал рефлекторными не только сокращения скелетной мускулатуры, но и многие вегетативные акты.

В круге вопросов философии, которые разрабатывал Декарт, первостепенное значение имел вопрос о методе познания. Исходный пункт философских рассуждений Декарта сомнение в истинности общепризнанного знания, охватывающее все виды знания.

В учении о познании Декарт был родоначальником рационализма.

Декарт оказал значительное влияние на последующее развитие науки и философии, причём как идеализма, так и материализма. Учения Декарта о непосредственной достоверности самосознания, о врождённых идеях, об интуитивном характере аксиом, о противоположности материального и идеального явились опорой для развития идеализма. С другой стороны, учение Декарта о природе и его всеобщий механистический метод делают философию Декарта одним из этапов материалистического мировоззрения нового времени.

В Геометрии (1637) Декарт впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Декарта выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, y, z, ...) и коэффициентов (a, b, c, ...), а также обозначения степеней (x 4 , a 5 , ...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений. В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разрабатывал П. Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод координат. Его Геометрия оказала огромное влияние на развитие математики.

Все мы еще со школы знаем утверждение Ньютона: "Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов". Одним из этих "гигантов", ученых-предшественников, был Рене Декарт.

Глава 1. Детство Декарта и краткая история семьи

Рене появился на свет 31 марта 1596 г. в городе Лаэ, находящемся в провинции Турень. Отец принадлежал к старинному дворянскому роду, но не слишком богатому. Иоахим Декарт являлся членом парламента и служил судьей в бретонском Высшем суде в городке Ренн (620 км от дома). Поэтому семья его видела только полгода. Мать, Жанна Брошар, была дочерью наместника короля в провинции. Один из родственников Рене, Пьер Декарт, был доктором медицины, а другой изучал почечные болезни и слыл прекрасным хирургом. Декарт был третьим ребенком в семье. Его мать умерла через год после его рождения. Отец передал детей на попечение бабушки по матери, поэтому Рене до 10 лет воспитывался у нее вместе с братом Пьером и сестрой Жанной.

Глава 2. Школьные годы чудесные

Декарт с детства отличался любопытством и задавал столько вопросов, что отец прозвал его "маленьким философом". В 1606 г., в возрасте 10 лет Рене отправился в иезуитскую коллегию города Ла Флеш. Это учебное заведение было основано, чтобы выпускать образованных священников, способных восстановить престиж католической церкви. Ирония судьбы, именно из этих стен вышел человек, который призвал всех искать истину о мире не на страницах Библии, а с помощью личных исследований и наблюдений. И хоть раз жизни усомниться во всех вещах. Он изучал древние языки (латынь и греческий), произведения античных и средневековых писателей, правила риторики, философию, логику, этику, метафизику, математику и физику. Коллегия Ла Флеш славилась углубленным изучением математических дисциплин. Декарт писал, что ему очень нравилась математика из-за ее достоверности, но он абсолютно не понимал, как ее применить в повседневной жизни, кроме как в ремеслах. Именно здесь Рене, имевший значительные математические способности, начал изучать геометрию и алгебру, навигацию и фортификацию. Это объяснялось тем, что все ученики были из дворянских родов, а младшие сыновья после окончания школы могли стать либо священниками, либо военными.

Глава 3. Его университеты

В 1613 г. Рене завершает обучение в Коллегии. Не имея склонности ни к военной карьере, ни к духовной, он решает немного развлечься в Париже, примыкает к "золотой молодежи", ведет веселый образ жизни. Даже увлекается карточной игрой, но его привлекала необходимость производить математические вычисления, а не возможность выигрыша.

Через полтора года он полностью утратил интерес к светской жизни. Декарт на некоторое время заперся в доме на улице Фобур Сен-Жермен, попытавшись написать трактат "О божестве". Затем он поступает в университет Пуатье для изучения права и медицины. В 1616 г. Рене получает степень бакалавра права, однако и юридическая стезя его не привлекает. На что его отец иронично замечает, что, видимо, он годится только на писательство. Нужно также заметить, что Рене еще много раз был студентом: в 1618 г., будучи в Голландии, поступил в военное училище в Бреде, в 1629 г. он изучал философию в университете Франекера, в 1630 г. – математику в Лейденском университете. И везде, как и в Коллегии, его раздражало засилье схоластических методов, которые признавали только умозрительные размышления о сути вещей, подкрепленные лишь цитатами из Библии и уже существующих научных трактатов.

Глава 4. Книга жизни

Декарт понял, что познать истину о природе и человеке можно только путем непрерывных наблюдений и размышлений. Поэтому почти десять лет он путешествовал по Европе, терзаемой Тридцатилетней войной. Передвигаться в одиночку было опасно, поэтому Рене придумал интересное решение. Он поступал волонтером-офицером (без оплаты) в разные армии, чтобы не иметь обязанностей. Декарт жил на ренту от земельных угодий, доставшихся в наследство от матери, а потому мог обойтись и без "зарплаты".

Для первого путешествия им была выбрана Голландия, на тот момент передовая буржуазная держава, известная свой веротерпимостью и интенсивным развитием экономики. Сюда стекались вольнодумцы со всей Европы, здесь публиковались самые последние открытия, которые в католических странах сразу попадали в "Индекс запрещенных книг".

В 1618 г. произошло его знакомство с директором Дортрехтской школы и доктором медицины И.Бекманом. Одна история рассказывает, что тот от отчаяния написал на уличной стене трудную математическую задачу, с которой долго не мог справиться, а проходивший мимо Декарт решил ее в тот же день. Бекман обладал обширными знаниями и подтолкнул Рене к научным изысканиям, извлекши из праздности и заставив вспомнить, что тот учил раньше. Уже в конце года появилось сочинение "О музыке", с благодарностью Бекману.

В 1619-21 гг. он побывал в Германии и близлежащих странах. В 1622-28 гг. Рене был в Париже, ведя снова рассеянный светский образ жизни. Правда, в 1623-24 гг. он побывал в Италии и Швейцарии, специально посетив Рим. Нужно сказать, что именно Декарт подал идею нумеровать сидения в парижских операх и театрах, чтобы избежать драк и скандалов за самые лучшие места. Современники считали это гениальным решением, а для нас билет с указанием ряда и места – это обычное дело.

В конце 1620-х в Париже он подружился с М.Мерсенном. В то время не существовало журналов, поэтому узнавать об открытиях или идеях коллег можно было только в процессе приватной переписки. Мерсенн был центром такого общения во Франции.

Рене охотно делился своими умозаключениями с друзьями, и те уговаривали его приступить к написанию трактата. Как он сам говорит, ему это казалось таким трудным, что он все не решался на это, пока кто-то не пустил слух, что работа уже создана. После этого пришлось ее все-таки создать.

Глава 5. Слова, слова, слова…

Лучше всего для работы над трактатом подходила Голландия. Туда Декарт и отправился в 1628 г. Будучи по жизни беспокойным и малоразговорчивым ипохондриком, он постоянно менял свое место жительство. Так начались 20 лет непрерывной научной деятельности Рене Декарта, когда он каждый день подтверждал свое известнейшее изречение: "Я мыслю, следовательно, существую".

Здесь он начал писать "Правила для руководства ума", которые забросил в 1629 г., приступив к работе над огромным произведением "Мир". Задача перед ним стояла масштабная – нарисовать и объяснить картину мироздания. К 1633 г. работа была завершена, но Декарт, как добрый католик и весьма осторожный человек, решил не публиковать ее, ведь она основывалась на тех же принципах, что и печальноизвестный труд Галилея. Часть труда вошла затем в сочинение "Размышление о методе", опубликованное в 1637 г. Оно стало основой для законов логики и философского течения картезианства. В нем философ затронул вопросы о научном методе, о науках и способах их дальнейшего развития, о морали, существовании Бога и бессмертии души. К трактату прилагались работы: "Диоптрика", "Метеоры", "Геометрия".

Когда он жил в Амстердаме, то познакомился с простолюдинкой-служанкой Еленой Янс. В 1635 г. у них родилась дочь Франсина. Любопытно, что ученый и историк Джон Магаффи попытался связать воедино два факта: в 1634 г. Декарт создает эссе "О человеке и образовании зародыша", а в одной из личных книг ученого была найдена запись "Зачата 15.10.1634 г.". До сих пор никто не может сказать, был ли этот ребенок плодом любви или любознательности Рене Декарта. Впрочем, он был к ней весьма привязан, хотя и представлял ее всем, как свою племянницу. Дочь умерла от скарлатины в 5 лет, что причинило ему большую боль. Практически в это же время ушли из жизни отец и сестра Жанна. Только работа отвлекает от грустных дум. В 1641 г. публикуется трактат "Размышления о первой философии", в 1644 г. – "Первоначала философии". В 1648 г. Декарт дописал "Описание человеческого тела. Об образовании животного", но не опубликовал. При его написании ученый сам препарировал животных, не полагаясь на анатомические атласы и имеющиеся труды. В 1649 г. он издал "Страсти души", которые, несмотря на название, достойное любовного романа, рассказывали о духовных и телесных качествах человека.

Глава 7. Нет пророка в своем отечестве

В 1640-е годы его идеи нашли много приверженцев. Его друзьями считались Б.Паскаль, П.Гассенди, Т.Гоббс, А.Арно. Картезианцами объявили себя профессоры Х.Ренери и Х.Деруа из Утрехта и А.Хеерборд из Лейпцига. На него началась травля со стороны церкви, ведь в опасности были привычные схоластические традиции. Противниками Декарта были голландский профессор Г.Воэций и парижский математик Ж.Роберваль. После смерти ученого появился указ Людовика XIV, согласно которому запрещалось преподавать картезианство в школах Франции. Тем не менее, его труды оказали влияние на работы ученых следующего поколения: Б.Спинозы, Н. Мальбранша, И.Канта, Д.Локка, Г. Лейбница, А.Арно, Э.Гуссерля.

Глава 8. "Пора в путь, душа моя!"

Чтобы уехать из этой "зоны боевых действий", ученый принимает в 1649 г. приглашение королевы Христины, которая не просто просила его приехать, а даже прислала за ним корабль. Ей очень хотелось создать в Стокгольме Академию наук и стать первой королевой-философом. Но всего за несколько месяцев слишком суровый климат и нарушение привычного режима дня (королева требовала занятий в 5 утра) привели к пневмонии. Ученый жаловался, что шведская зима настолько сурова, что здесь у человека даже мысли промерзают. Декарт признавал только два лекарства: отдых и диета, а потому запустил болезнь. Его друзья долго не верили в его смерть, ведь ему еще не исполнилось и 54 лет. Об отравлении мяшьяком шептались одно время придворные Христины, да и надпись на могильной плите ученого была двусмысленная: "Он заплатил за нападки соперников своей невинной жизнью".

В 1666 г. Франция все-таки спохватилась и решила, что место Декарта на родной земле. Останки перевезли, но исчез череп. Во время Французской революции гроб опять перезахоронили, теперь он в часовне церкви Сен-Жермен-де-Пре, где туристы могут увидеть черную мраморную плиту с надписью "Renatus Cartesius". Череп всплыл через какое-то время на аукционе и был передан Франции, теперь он хранится в парижском Музее человека. Так голова и тело ученого оказались разделены Сеной. В этом тоже есть какая-то ирония, ведь и при жизни Рене Декарт отделял требования рассудка от желаний тела, уделяя больше времени науке, нежели проявлению человеческих чувств.

Глава 9. За что должны поблагодарить Декарта

Математики: благодаря ему появились аналитическая геометрия, термины "мнимое число" и "действительное число", привычные обозначения степеней и переменных значений x, y, z, теория касательных к кривым, формулы для расчета объемов тел вращения; основы теории уравнений, связь между величиной и функцией, прямолинейная система координат. В его честь названы координаты, овал, парабола и лист;
- философы: сформулировал философский метод "радикальное сомнение" и рационализм Нового Времени;
- физики: поставил вопрос о научном объяснении возникновения Солнечной Системы; создал первую теорию радуги и формулы для определения центра тяжести тел вращения, сформулировал закон преломления света на границе различных сред, понятие "инерция тела", практически совпавшее с ньютоновским. Появилась возможность усовершенствовать оптические приборы, а потому астрономы назвали в его честь лунный кратер;
- медики: сформулировал теорию об организме, как о сложном механизме; ввел понятие "рефлекс", за что его особо отблагодарил академик И.П.Павлов, поставив бюст ученого возле своей лаборатории. Создал описание анатомии глаза, почти не уступающее современному.

4. Выдающиеся мыслители: Рене Декарт и его вклад

в теорию познания.

В круге вопросов философии, которые разрабатывал Декарт, первостепенное значение имел вопрос о методе познания. Как и Ф.Бэкон, Декарт видел конечную задачу знания в господстве человека над силами природы, в открытии и изобретении технических средств, познании причин и действий, в усовершенствовании самой природы человека. Декарт ищет, безусловно, достоверное исходное основоположение для всего познания и метод, посредством которого возможно, опираясь на это основоположение, построить столь же достоверное здание всей науки. Ни это основоположение, ни этого метода он не находит в схоластике. Поэтому исходный пункт философских рассуждений Декарта – сомнение в истинности общепризнанного знания, охватывающее все виды знания. Однако, как и у Бэкона, сомнение, с которого начинал Декарт, есть не убеждение агностика, а только предварительный методический приём. Можно сомневаться в том, существует ли внешний мир, и даже в том, существует ли моё тело, но само моё сомнение, во всяком случае, существует. Сомнение же есть один из актов мышления. Я сомневаюсь, поскольку я мыслю. Если, таким образом, сомнение – достоверный факт, то оно существует лишь, поскольку существует мышление, поскольку существую я сам в качестве мыслящего: «…Я мыслю, следовательно, я существую…».

В учении о познании Декарт был родоначальником рационализма, который сложился в результате наблюдения над логическим характером математического знания. Математические истины, по Декарту, совершенно достоверны, обладают всеобщностью и необходимостью, вытекающими из природы самого интеллекта. Поэтому Декарт отвёл заключительную роль в процессе познания дедукции, под которой он понимал рассуждения, опирающиеся на вполне достоверные исходные положения (аксиомы) и состоящие из цепи также достоверных логических выводов. Достоверность аксиом усматривается разумом интуитивно, с полной ясностью и отчётливостью. Для ясного и отчётливого представления всей цепи звеньев дедукции нужна сила памяти. Поэтому непосредственно очевидные исходные положения, или интуиции, имеют преимущество сравнительно с рассуждениями дедукции. Вооружённый достоверными средствами мышления – интуицией и дедукцией, разум может достигнуть во всех областях знания полной достоверности, если только будет руководствоваться истинным методом.

Таким образом, важной частью плана Декарта является не новая наука, которую он разработал, а его концепция методов, с помощью которых он должен был проводить исследования. В своей частично биографической, частично философской работе, вышедшей в свет в 1637 г. и озаглавленной «Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках», он излагает четыре правила, которые, как он утверждает, являются достаточными для того, чтобы направлять свой разум:

«Первое – никогда не принимать за истинное ничего, что я не признал бы таковым с очевидностью, то есть тщательно избегать поспешности и предубеждения и включать в свои суждения только то, что предоставляется моему уму столь ясно и отчётливо, что никому никаким образом не может дать повод к сомнению (т.е. допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются истинными и отчётливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности).

Второе – делить каждую из рассматриваемых мною трудностей на столько частей, сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить (т.е, расчленять каждую сложную проблему на составляющие её частные проблемы или задачи).

Третье – располагать свои мысли в определённом порядке, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало по малу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование порядка даже среди тех, которые в естественном ходе вещей не предшествуют друг другу (т.е., методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному).

И последнее – делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено» (т.е. не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования).

Прежде всего, метод Декарта – это метод вопрошания. Другими словами – это метод доказательства того, что вы уже знаете, или усовершенствование вашего знания путём его систематизации. Правило для ума Декарта должны послужить руководством для человека, который пытается разрешить какую-либо проблему или проанализировать какое-либо явление. Другими словами, он принимает точку зрения человек, который ещё не знает нечто, но пытается открыть это нечто с помощью своего ума, а не исходя из точки зрения учителя или эксперта, которые совершенно уверены в том, что они знаю нечто, и просто пытаются объяснить это кому-нибудь ещё.

Во-вторых, метод Декарта – это метод сомнения. Его первое правило: «никогда не принимать за истинное ничего, что я не признал бы таковым с очевидностью». Декарт имеет в виду, что мы должны отказываться принимать нечто, как бы до этого ни были уверены в том, как бы много людей не верило в это, сколь бы очевидным это ни казалось до тех пор, пока мы не сможем быть абсолютно уверенными в том, что это на 100% верно. Если же существует малейшее, самое смутное, самое слабое сомнение относительно истинности подобного факта, то мы не должны его принимать.

Когда метод вопрошания комбинируется с методом сомнения, начинается трансформация самой природы философии. Эта трансформация, называемая некоторыми эпистемологическим поворотом, потребовала для своего завершения полтора века, вплоть до кантовской «критики чистого разума». После этого вся философия настолько изменилась, что сами вопросы, которые философы ставили, а также ответы, которые они давали, очень мало походили на то, что было написано до «Размышлений...». Эпистемологический поворот – очень простое, но хитрое понятие.

Сердцем эпистемологического поворота не более, чем обращение назад в постановке двух основных вопросов философии. Со времён первых досократовских космологов до эпохи Декарта на первое место философы ставили вопросы о том, что существует, о природе Вселенной, и только потом вопрошали о том, что я могу узнать относительно того, какова природа Вселенной. Это означает, что философы считали, что вопросы бытия имеют превосходство и они важнее вопросов сознания. Таким образом, в философии, которая предшествовала Декарту, метафизика брала верх над эпистемологией.

Два метода Декарта – метод вопрошания и метод сомнения – результат пересмотра предшествующего положения вещей. Понятые в прямом смысле слова и проводимые с последовательностью и твёрдостью, которых сам Декарт никогда не достигал, эти два метода заставили философов отложить вопросы бытия до тех пор, пока они не разрешат вопросов познания. А сам этот факт изменения значения вопросов о бытии так, что ко времени, когда революция, начатая Декартом, пошла своим ходом, привёл к тому, что метафизика старого типа закончила своё существование, а эпистемология нового типа заняла её место в качестве основной философии.

Как упоминалось выше, когда Декарт резюмировал доказательства своего собственного бытия на латинском языке, он употреблял фразу: «Cogito, ergo sum», что означает «Я мыслю, следовательно, существую». Таким образом, его доказательство стало известным в философском обиходе как Cogito – аргумент. Произнесение или утверждение высказывания является решающим моментом, потому что именно утверждение гарантирует истинность. Суть состоит в том, что если высказывание утверждается, то кто-то должен совершать это утверждение и, если я утверждаю его, этот кто-то должен быть мною. Нет необходимости говорить, что я не могу использовать это доказательство для утверждения существования кого-либо ещё. Моё утверждение всякого высказывания, истинного или ложного относительно меня самого или относительно кого-либо ещё, гарантирует, что я существую, потому что я есть субъект (то есть тот, кто утверждает, то есть сознательно мыслит это высказывание). А это есть ключевой момент – высказывание есть утверждение, и, следовательно, оно должно быть утверждаемо кем-то.

В своём первом «Размышлении...» Декарт сомневается во всём, что неизвестно с достоверностью. Он доходит до того, что принимает такой строгий критерий достоверности, что, в конечном счёте, ничто, кроме утверждения о его собственном существовании, не может удовлетворить его требованиям. Рассматривая всё многообразие своих верований, Декарт далее разделяет их на две большие группы: те верования, которые, как он считал, ему известны на основании свидетельств его собственных чувств, и те верования, которые, как он полагал, известны ему на основании мышления с помощью общих понятий. Таким образом, благодаря аргументации в первом «Размышлении...» Декартом поднимаются две главные проблемы. Первая – это проблема достоверности. Какой критерий истинности мы должны принять в качестве стандарта, с которым мы соотносим наши познания? Вторая проблема есть проблема источников познания. Если мы что-либо знаем, то встаёт вопрос о том, основано ли наше знание на источниках чувств, на абстрактном размышлении, или на некоей комбинации их обоих? Философия последующих 150 лет после опубликования «Размышлений...» представляла собой различные вариации этих двух главных тем.

Сам Декарт предложил предварительные ответы на вопросы о достоверности и источниках познания в заключительной части второго «Размышления...». В отношении проблемы достоверности он предложил два критерия, две проверки достоверности размышления:

1. «...ясное и чёткое ощущение того, что я произвожу высказывание, чего в действительности было бы недостаточно для того, чтобы убедить меня в том, что-то, что я говорю, истинно».

2. «...все вещи, которые я ощущаю, совершенно ясно и отчётливо, являются истинными».

Что касается источников нашего знания, то Декарт честно и прямо становится на сторону разума, а не на сторону чувств. Это именно то, чего и следовало ожидать от того, кто мечтал создать математическую физику. Вместо наблюдения и собирания данных на основе зрения, слуха, обоняния и осязания Декарт предпочитает создавать универсальную систему науки, исходя из логических и математических предпосылок и обоснованную жёсткой дедукцией. Чтобы убедить своих читателей в первичности разума в процессе познания, Декарт использует то, что называется «мыслительным экспериментом». Другими словами, он просит нас вообразить вместе с ним некую ситуацию (в данном случае то, что он сидит около камина с куском воска в руке), и затем он пытается нас заставить увидеть благодаря анализу ситуации, что наши методы рассуждения и познания должны иметь достоверный характер. Философы часто прибегают к такого рода утверждениям, когда они пытаются установить некоторые общие высказывания, а не доказать определённый факт. В современной науке считается, что мысленный эксперимент не может выступать в качестве доказательства. В действительности он скорее является простым инструментом исследования логических и концептуальных взаимоотношений между различными идеями, так как должен дополняться тщательными вычислениями.